Question

【题目】如图，一个圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 ______ m（容器厚度忽略不计）．

Answer 1

【答案】1.3

【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题，将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算．

解：如图：

∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，

此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，

∴A′D=0.5m，BD=1.2m，

∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，

连接A′B，则A′B即为最短距离，

A′B=

=

=1.3（m）．

故答案为：1.3．