Question

已知m满足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）设A=3m-2013，B=2012-3m，将已知等式变形后根据A+B=-1，利用完全平方公式化简即可求出值；
（2）将所求式子平方，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）设A=3m-2013，B=2012-3m，可得A+B=-1，
∵A²+B²=5，
∴（2013-3m）（2012-3m）=-AB=-

1

2

[（A+B）²-（A²+B²）]=2；

（2）∵（6m-4025）²=（A-B）²=（A+B）²-4AB=1+8=9，
∴6m-4025=±3．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．