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二次函数y=ax
2
+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
给出了结论:
(1)二次函数y=ax
2
+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当
时,y<0;
(3)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
试题答案
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B
试题分析:由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1,
所以,当x=1时,二次函数
有最小值,最小值为-4;故(1)小题错误;
根据表格数据,当
时,
,
所以,
时,
正确,故(2)小题正确;
二次函数
的图象与x轴有两个交点,分别为(-1,0)(3,0),它们分别在y轴两侧,故(3)小题正确;
综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个.
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对于每个非零自然数
,
轴上有
两点,以
表示这两点间的距离,其中
,
的横坐标分别是方程组
的解,则
的值等于
.
已知:二次函数y=x
2
-4x+3.
(1)将y=x
2
-4x+3化成
的形式;
(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y<0.
如图,一条抛物线
(
)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为
.
锐角△ABC中,BC=6,
,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0).
(1)求△ABC中边BC上高AD;
(2)当x为何值时,PQ恰好落在边BC上(如图1);
(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
抛物线y=-
(x+1)
2
-1的顶点坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线
与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为
.
如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O
1
与AB切于点M,设⊙O
1
的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是 ( )
A.
B.
C.
D.
二次函数
(a≠0)的图像如图所示,若
(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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