Question

已知:二次函数y=x²-4x+3.
（1）将y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0.

Answer 1

（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.
（3）当1<x＜3时，y<0.

试题分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）根据二次函数的图象的单调性解答．
解：（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.
（3）当1<x＜3时，y<0