题目内容

如图，一条抛物线（）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为   ．

试题分析：由题意得，当抛物线的顶点为点M（0，—2）时，线段AB的长度的最小
则，所以抛物线的解析式为
当时，，解得
所以线段AB的长度的最小值为．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出出点P的坐标．
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？
已知抛物线（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
x
…
―1
0
3
…

…
0

0
…
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．
①求y2与x之间的函数关系式；
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．
如图所示,抛物线（）与轴的两个交点分别为和,当时,的取值范围是       ．
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
 
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（　　）
A．3 B．２ C．1 D．0
若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点
A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）
在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
当二次函数取最小值时，的值为
A．B．C．D．

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