题目内容
【题目】如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H, AB∥CD,∠A=∠D,试说明:(1)AF∥ED;(2)∠BED=∠A;(3) ∠1=∠2.
【答案】见解析
【解析】试题分析:(1)、根据AB和CD平行得出∠A=∠AFC,结合已知条件得出∠AFC=∠D,从而得出平行;(2)、根据AF和DE平行得出答案;(3)、根据AF和DE平行得出∠1=∠CGD,根据对顶角的性质得出∠CGD=∠2,从而得出答案.
试题解析:(1)、∵AB∥CD, ∴∠A=∠AFC, 又∵∠A=∠D, ∴∠AFC=∠D,
∴AF∥ED;
(2)、∵AF∥DE, ∴∠BED=∠A;
(3)、∵AF∥DE, ∴∠1=∠CGD, 又∵∠CGD=∠2, ∴∠1=∠2.
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