题目内容
【题目】△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
【答案】C
【解析】本题考查了勾股定理的应用
当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；
（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．
此题应分两种情况说明：
当△ABC为锐角三角形时，
在Rt△ABD中，
，
在Rt△ACD中，
∴
，
∴△ABC的周长为
；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，，
在Rt△ACD中，
∴
，
∴△ABC的周长为
；
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．
故选C．
练习册系列答案
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月份（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售额（万元） | 6.2 | 9.8 | 9.8 | 7.8 | 7.2 | 6.4 | 9.8 | 8 | 7 | 9.8 | 10 | 7.5 |
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 10，8 B. 9.8，9.8 C. 9.8，7.9 D. 9.8，8.1
