题目内容
【题目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
【答案】C
【解析】本题考查了勾股定理的应用
当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出;
(2)当△ABC为钝角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出.
此题应分两种情况说明:
当△ABC为锐角三角形时,
在Rt△ABD中,,
在Rt△ACD中,
∴,
∴△ABC的周长为;
(2)当△ABC为钝角三角形时,
在Rt△ABD中,,
在Rt△ACD中,
∴,
∴△ABC的周长为;
∴当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长为42;当△ABC为钝角三角形时,△ABC的周长为32.
故选C.
练习册系列答案
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月份(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售额(万元) | 6.2 | 9.8 | 9.8 | 7.8 | 7.2 | 6.4 | 9.8 | 8 | 7 | 9.8 | 10 | 7.5 |
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 10,8 B. 9.8,9.8 C. 9.8,7.9 D. 9.8,8.1