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请写出一个开口向下,并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式,y=
.
试题答案
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-x
2
(答案不唯一).
试题分析:要根据开口向下且与x轴有惟一的公共点,写出一个抛物线解析式即可.
试题解析:∵与x轴只有一个公共点,并且开口方向向下,
∴a<0,△=0,即b
2
-4ac=0,满足这些特点即可.如y=-x
2
.
故答案为:-x
2
(答案不唯一).
考点: 抛物线与x轴的交点
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(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为
,点E的坐标为
;
(2)若抛物线y=aa
2
+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式;
(3)若正方形和抛物线均以每秒
个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标.
若抛物线y=x
2
﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为
二次函数
的图像开口方向__________________.
如图,已知抛物线y=-x
2
+px+q的对称轴为x=﹣3,过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N(﹣1,1).要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为( )
A.(0,2)
B.(
,0)
C.(0,2)或(
,0)
D.以上都不正确
将二次函数y=x
2
﹣2x﹣3化成y=(x﹣h)
2
+k形式,则h+k结果为( )
A.﹣5
B.5
C.3
D.﹣3
抛物线y=(x-1)
2
+2的顶点坐标是
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
抛物线
的对称轴是
.
当a<0时,抛物线y=x
2
+2ax+1+2a
2
的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
关 闭
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