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若抛物线y=x
2
﹣bx+9的顶点在x轴上,则b的值为
试题答案
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±6.
试题分析:抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(
,
),因为抛物线y=x
2
﹣bx+9的顶点在x轴上,所以顶点的纵坐标为零,列方程求解.
试题解析:∵抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上,
∴顶点的纵坐标为零,即y=
=
=0,
解得b=±6.
考点: 待定系数法求二次函数解析式.
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如图在平面直角坐标系内,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过A、B两点,且其顶点P在⊙C上。
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)确定此抛物线的解析式;
二次函数y=x
2
+4x+5(﹣3≤x≤0)的最大值和最小值分别是
已知二次函数y=ax
2
-4x+c的图象过点(-1,0)和点(2,-9).
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴;
(2)已知点P(2,-2),连结OP,在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).
请写出一个开口向下,并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式,y=
.
把抛物线
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数y=a(x+1)
2
﹣b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定
已知二次函数=
2
++(≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2-<0;②<0;③
;④-+>0; ⑤4+2+>0,错误的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(定义[a,b,c]为函数
的特征数,下面给出特征数为 [2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(
,
);
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
;
③当m<0时,函数在
时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.
其中正确的结论有________
.(只需填写序号)
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