题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。
证明：连接CE。
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，
又∵AO=CO，
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形。
∴AE=AF。
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，
又∵AO=CO，
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形。
∴AE=AF。
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．