Question

函数与不等式：
已知直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
（1）求两直线的函数解析式；
（2）画出所求函数的图象；
（3）根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．

Answer 1

（1）∵直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
∴3=-2k，3=-2×（-2）+b，
解得：k=-

3

2

，b=-1，
∴两直线的函数解析式分别为：y=-

3

2

x，y=-2x-1；

（2）如图所示：

（3）∵y=-

3

2

x，
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集即为：-

3

2

x-1＞-2x-1的解集，
∴此时图象交于点（0，-1），
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集为：x＞0．