题目内容

已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
（1）依题意有：y=12-2x，
故y与x的函数关系式为：y=12-2x；
（2）依题意有：
2x＞y
x+y＞x
，
即
2x＞12-2x
12-2x＞0
，
解得：3＜x＜6．
故自变量x的取值范围为3＜x＜6．
练习册系列答案
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如图，直线MN：y=-x+b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2，AD=1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式．
已知直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于点A、点B，O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°．以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC．
（1）求出k的值；
（2）求出点C的坐标；
（3）若在第三象限内有一点P（m，-
1
2
），且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值．
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，则它的解析式是（　　）
A．y=2x+3B．y=-2x+3C．y=-
3
2
x+3		D．y=-
2
3
x+3
函数与不等式：
已知直线y=kx（k≠0）与直线y=-2x+b相交于点A（-2，3）．
（1）求两直线的函数解析式；
（2）画出所求函数的图象；
（3）根据函数图象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．
如图，直线y=-
1
2
x+4分别与x轴，y轴交于点C、D，以OD为直径作⊙A交CD于F，FA的延长线交⊙A于E，交x轴于B．
（1）求点A的坐标；
（2）求△ADF的面积．
如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别是（a，0），（0，
3
），点D是线段BC上的动点（与B、C不重合），过点D作直线l：y=-
3
x+b交线段OA于点E．
（1）直接写出矩形OABC的面积（用含a的代数式表示）；
（2）已知a=3，当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值；
②梯形ABDE的内部有一点P，当⊙P与AB、AE、ED都相切时，求⊙P的半径．
（3）已知a=5，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，设CD=k，当k满足什么条件时，使矩形OABC和四边形O1A1B1C1的重叠部分的面积为定值，并求出该定值．
在平面直角坐标系xOy中，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OB=OA=3．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点C（-2，2），求△BOC的面积；
（3）点P是第一，三象限角平分线上一点，若S△ABP=
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2
，求点P的坐标．
如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）
A．x＜-2B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．-1＜x＜0

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