题目内容
【题目】以下说法正确的有（ ）
①正八边形的每个内角都是135°
②
与
是同类二次根式
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y＝﹣
，当x＜0时，y随x的增大而增大．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
①由正多边形的性质，即可求得正八边形的每个内角的度数；
②首先化简，则可求得
与
是同类二次根式；
③可求得长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°；
④由反比例函数的性质，可得反比例函数y＝﹣
，当x＜0时，y随x的增大而增大．
解：①正八边形的每个内角都是：
＝135°，故①正确；
②∵
，
，
∴与是同类二次根式；故②正确；
③如图：∵OA＝OB＝AB，
∴∠AOB＝60°，
∴∠C＝
∠AOB＝30°，
∴∠D＝180°﹣∠C＝150°，
∴长度等于半径的弦所对的圆周角为：30°或150°；故③错误；
④反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．故④正确．
故正确的有①②④，共3个．
故选C．
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