题目内容
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
求证：GA=GD．
求证：GA=GD．
证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C．（1分）
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF．（2分）
∴∠AEB=∠DFC．（3分）
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG．
∴∠DAG=∠ADG．（4分）
∴GA=GD．（5分）
∴∠B=∠C．（1分）
在△ABE与△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF．（2分）
∴∠AEB=∠DFC．（3分）
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG．
∴∠DAG=∠ADG．（4分）
∴GA=GD．（5分）
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