题目内容

如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（　　）
A．50°B．60°C．65°D．75°

∵AB=AD，∠A=130°，
∴∠ADB=∠ABD=
180°-130°
2
=25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=180°-90°-25°=65°，
故选C．
练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为______．
如图，已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，若梯形ABCD的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为______．
等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为______度．
（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：______；
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．
已知如图所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，则梯形的面积是______．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠B=60°，BC=4，则等腰梯形ABCD的周长是（　　）
A．8B．10C．12D．16
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
求证：GA=GD．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD边上的中点，若AD=2，EF=3，则BC=______．

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