题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（ ）
| A．40° | B．45° | C．50° | D．60° |
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC=DC，
∵AD=DC，
∴AD=BC，
故梯形ABCD是等腰梯形，
又∵∠ABD=25°，
∴∠A=∠ABC=2∠ABD=2×25°=50°．
故选C．
∴∠1=∠2，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC=DC，
∵AD=DC，
∴AD=BC，
故梯形ABCD是等腰梯形，
又∵∠ABD=25°，
∴∠A=∠ABC=2∠ABD=2×25°=50°．
故选C．
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