题目内容
如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=______．
∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是两三角形的底边，
∴AD边上的高的比是1：4，
即△AOD与梯形的高的比是1：4，
∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是两三角形的底边，
∴AD边上的高的比是1：4，
即△AOD与梯形的高的比是1：4，
∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
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