题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D．E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2
，则AG•AF是（ ）
| 2 |
| A．10 | B．12 | C．8 | D．16 |
连接BC，则∠B=∠F，
∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠ACG=∠F．
又∵∠CAF=∠FAC，
∴△ACG∽△AFC，
∴AC：AF=AG：AC，
即AG•AF=AC2=（2
）2=8．
故选C．
∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠ACG=∠F．
又∵∠CAF=∠FAC，
∴△ACG∽△AFC，
∴AC：AF=AG：AC，
即AG•AF=AC2=（2
| 2 |
故选C．
练习册系列答案
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-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
