题目内容
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若S1+S4=100,S3=36,则S2=
- A.136
- B.64
- C.50
- D.81
B
分析:连接BD,即可利用勾股定理的几何意义解答.
解答:解:由题意可知:S1=AB2,S2=BC2,S3=CD2,S4=AD2,
如果连接BD,在直角三角形ABD和BCD中,
BD2=AD2+AB2=CD2+BC2,
即S1+S4=S3+S2,
因此S2=100-36=64,
故选B.
点评:本题主要考查的是勾股定理的灵活运用,解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边.
分析:连接BD,即可利用勾股定理的几何意义解答.
解答:解:由题意可知:S1=AB2,S2=BC2,S3=CD2,S4=AD2,
如果连接BD,在直角三角形ABD和BCD中,
BD2=AD2+AB2=CD2+BC2,
即S1+S4=S3+S2,
因此S2=100-36=64,
故选B.
点评:本题主要考查的是勾股定理的灵活运用,解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边.
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