题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=
- A.136
- B.64
- C.50
- D.81
B
分析：连接BD，即可利用勾股定理的几何意义解答．
解答：
解：由题意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2，
如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，
BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，
即S1+S4=S3+S2，
因此S2=100-36=64，
故选B．
点评：本题主要考查的是勾股定理的灵活运用，解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边．
分析：连接BD，即可利用勾股定理的几何意义解答．
解答：
解：由题意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2，如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，
BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，
即S1+S4=S3+S2，
因此S2=100-36=64，
故选B．
点评：本题主要考查的是勾股定理的灵活运用，解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边．
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