题目内容
小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
C.
解析试题分析:∵抛物线开口方向向上,
∴a>0,
∵与y轴交点在x轴的下方,
∴c<0,
∵>0,
∵a>0,
∴b<0,
2a-3b>0,
∴abc>0,
∴①②是正确的,
④对称轴x=,
∴3b=-2a,
∴2a+3b=0,
∴④是错误的;
当x=-1,y=a-b+c,
而点(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0是正确的;
当x=2时,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而点(2,c-4b)在第一象限,
∴c-4b>0.
故选C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是( )。
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.①③ |
将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A. | B. |
C. | D. |
二次函数的图像一定不经过( )
A.第一象限; | B.第二象限; | C.第三象限; | D.第四象限. |
如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物在线两点,则y1>y2,其中正确的是( )
A.② | B.②③ | C.②④ | D.①② |
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④3a+c=0;则其中说法正确的是( ).
A.①② | B.②③ | C.①②④ | D.②③④ |
对于每个x,函数y是y1=-x+6,y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值,则函数y的最大值是
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( )
A. | B.; |
C. | D. |
西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是( )
A.y=-+3 | B.y=-3+3 |
C.y=-12+3 | D.y=-12+3 |