题目内容

【题目】在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为_____．

【答案】x（x+2）（x﹣2）

【解析】

首先提取公因式，然后利用平方差公式继续分解．

x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．

故答案为：x（x+2）（x﹣2）．

练习册系列答案
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【题目】如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

【题目】如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC=70°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

【题目】如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（ ）
A.AC=2CE
B.AB﹣AD=2CD
C.AD= DB
D.DE= AB

【题目】(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是________．

(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为______．

(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为_______．

(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=______．

【题目】如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

【题目】解答题
（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）
（2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）

【题目】（﹣2）×3的结果是（　　）

A. 6 B. ﹣6 C. 1 D. ﹣5

【题目】水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y(mm)．

(1)若只放入大球，且个数为x大，求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围)．

(2)若放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．

①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围)．

②若限定水面高不超过260 mm，则最多能放入几个小球？

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