题目内容

【题目】水平放置的容器内原有210 mm高的水如图将若干个球逐一放入该容器中每放入一个大球水面就上升4 mm每放入一个小球水面就上升3 mm假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y(mm)

(1)若只放入大球且个数为xy关于x的函数表达式(不必写出x的取值范围)

(2)若放入6个大球后开始放入小球且小球个数为x

y关于x的函数表达式(不必写出x的取值范围)

若限定水面高不超过260 mm则最多能放入几个小球?

【答案】(1)y4x210(2)①y3x234②最多能放入8个小球.

【解析】试题分析:文字语言转化为数学符号语言,注意各个字母表示的意义,根据要求列出式子求解即可.

试题解析:

ly4x210

2x6时,则y4×6210234

∴y3x234

依题意,得3x234≤260

解得

∵x为自然数,

∴x最大为8,即最多能放入8个小球.

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