题目内容
【题目】已知：如图，∠C=90°，点A、B分别在∠C的两直角边上，AC=1，BC=2.
判断：
是 .（填“有理数”或“无理数”）
画图：人类经历了漫长、曲折的历史过程，发现了无理数是客观存在的.
（1）在图中画出长度为的线段，并说明理由；
（2）在射线CA上画出长度为
的线段.（注：保留画图痕迹，并把所画线段标注出来）
【答案】无理数；（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
判断：
是开方开不尽的数，根据无理数概念判断即可；
（1）知12+22=5，根据勾股定理表示出即可；
（2）由题知AC=1，由（1）知AB=，则
即为AC+AB，表示出即可.
判断：是开方开不尽的数，故是无理数；
（1）∵∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴
，故连接AB即可, 如下图所示:
（2）由题知AC=1，由（1）知AB=，则即为AC+BC，故以A为圆心，AB为半径作圆交CA延长线于点D，则CD=，如下图所示:
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（1）根据题意，填写下表：
时间x（h） 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离（km） | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离（km） | 0 | 12 |
|
（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
