题目内容
【题目】A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地,甲骑自行车,平均速度为10km/h;乙乘汽车,平均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0≤x≤2)
(1)根据题意,填写下表:
时间x(h) 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离(km) | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离(km) | 0 | 12 |
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(2)设甲,乙两人与A地的距离为y1(km)和y2(km),写出y1,y2关于x的函数解析式;
(3)设甲,乙两人之间的距离为y,当y=12时,求x的值.
【答案】(1)18,2,20(2)(3)当y=12时,x的值是1.2或1.6
【解析】
(Ⅰ)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案;
(Ⅱ)根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案;
(Ⅲ)根据题意,得,然后分别将y=12代入即可求得答案.
(Ⅰ)由题意知:甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出发,
当时间x=1.8 时,甲离开A的距离是10×1.8=18(km),
当甲离开A的距离20km时,甲的行驶时间是20÷10=2(时),
此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5(时),
所以乙离开A的距离是40×0.5=20(km),
故填写下表:
(Ⅱ)由题意知:
y1=10x(0≤x≤1.5),
y2=;
(Ⅲ)根据题意,得,
当0≤x≤1.5时,由10x=12,得x=1.2,
当1.5<x≤2时,由﹣30x+60=12,得x=1.6,
因此,当y=12时,x的值是1.2或1.6.
【题目】在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”. 最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:
品种 | 产量(斤/每棚) | 销售量(元/每斤) | 成本(元/每棚) |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.
根据以上提供的信息,请你解答下列问题:
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚? 才能使获得的利润不低于10万元.