Question

【题目】钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】解：作BD⊥AC交AC的延长线于D，
由题意得，∠BCD=45°，BC=10海里，
∴CD=BD=10海里，
∵AB=20海里，BD=10海里，
∴AD==10，
∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．
答：AC的距离为（10﹣10）海里．

【解析】作BD⊥AC交AC的延长线于D，根据正弦的定义求出BD、CD的长，根据勾股定理求出AD的长，计算即可．
【考点精析】掌握解直角三角形是解答本题的根本，需要知道解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．