题目内容
【题目】定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a*b=b(a﹣b)﹣b,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2*5=5×(2﹣5)﹣5=﹣20.
(1)求2*(﹣5)的值;
(2)若x*(﹣2)的值大于﹣6且小于9,求x的取值范围,并在如图所示的所画的数轴上表示出来.
【答案】(1)﹣30;(2)﹣5.5<x<2,不等式组的解集在数轴上表示见解析.
【解析】
(1)根据新定义列式计算可得;
(2)根据新定义得出x*(﹣2)=﹣2x﹣2,由“x*(﹣2)的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组,解之可得.
(1)2*(﹣5)
=﹣5×[2﹣(﹣5)]﹣(﹣5)
=﹣5×(2+5)+5
=﹣35+5
=﹣30;
(2)x*(﹣2)=﹣2×(x+2)+2=﹣2x﹣4+2=﹣2x﹣2,由题意可得:,解得:﹣5.5<x<2,不等式组的解集在数轴上表示为:
练习册系列答案
相关题目
【题目】甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛,两人的得分情况统计如下:
第1轮 | 第2轮 | 第3轮 | 第4轮 | 第5轮 | 第6轮 | |
甲 | 10 | 14 | 12 | 18 | 16 | 20 |
乙 | 12 | 11 | 9 | 14 | 22 | 16 |
下列说法不正确的是( )
A.甲得分的极差小于乙得分的极差
B.甲得分的中位数大于乙得分的中位数
C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数
D.乙的成绩比甲的成绩稳定