Question

【题目】商场某种商品进价为 70 元，当售价定为每件 100 元时，平均每天可销售 20 件.经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.若商场规定每件商品的利润率不低于 30%，设每件商品降价 x 元.

(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到 750 元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）每件商品降价5元时，日盈利可达到 750 元

【解析】

（1）根据“每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件”即可得出商场日销售量增加的件数，用每件的售价减去进价即可每件商品的盈利；

（2）先求出日盈利与x的函数关系式，然后令其等于750，解方程即可求解，然后再利用利润率进行检验即可得出答案．

（1）∵每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，

∴每件商品降价 x 元时，日销售量增加件，每件商品的盈利为元，

故答案为： ；

（2）根据题意有

解得

当时，利润率为，符合题意；

当时，利润率为，不符合题意，故舍去，

∴每件商品降价5元时，日盈利可达到 750 元．