题目内容

【题目】由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=（3+5）2=64，用这一方法计算：1.23452+2.469×0.7655+0.76552= ．

【答案】4
【解析】解：1.23452+2.469×0.7655+0.76552=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=（1.2345+0.7655）2=22=4．
故答案为4．
先把1.23452+2.469×0.7655+0.76552变形为1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552 ， 根据完全平方公式得到1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=（1.2345+0.7655）2=22 ．

练习册系列答案
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【题目】2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）
A.23
B.24
C.25
D.26

【题目】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

【题目】问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

问题变式：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（ ）
A.（4，3）
B.（3，4）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣2，﹣1）

【题目】如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=－1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Ｑ从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动．过点Ｑ作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒

①当t为何值时，四边形OMPＱ为矩形；

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）
A.5
B.10
C.15
D.20

【题目】某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

【题目】在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并绘制成统计表，绘制成频数直方图．

序号

范围（单位：秒）

频数

频率

1

170＜x≤200

5

0.1

2

200＜x≤230

13

a

3

230＜x≤260

15

0.3

4

260＜x≤290

c

d

5

290＜x≤320

5

0.1

6

320＜x≤350

2

0.04

7

350＜x≤380

2

0.04

合计

b

1.00

（1）在这个问题中，总体是什么？

（2）直接写出a，b，c，d的值．

（3）补全频数直方图．

（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．

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