题目内容

【题目】某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;
(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?

【答案】
(1)解:当0≤x≤200时,y与x的函数表达式是y=0.55x;
当x>200时,y与x的函数表达式是 y=0.55×200+0.7(x-200),
即y=0.7x-30
(2)解:因为小明家5月份的电费超过110元,
所以把y=117代入y=0.7x-30中,得x=210.
答:小明家5月份用电210度
【解析】(1)当0≤x≤200时,电费y=0.55每户家庭月用电量,即可求出y与x的函数解析式;x>200时,电费y=0.55200+0.7(每户家庭月用电量-200),化简即可得出函数解析式即可。
(2)由于117>110,因此把y=117代入y=0.7x-30中,解方程求出x的值即可。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用一次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小.

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