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(1)在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为______;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为______;
(2)在图2中,画出与△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
.
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(1):①,②;①,③;
(2)如图:
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(1)直接写出A,B,C关于y轴对称的A′,B′,C′三点的坐标:A′(2,3),B′(3,0),C′(-1,-2)
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′
(3)若小正方形的边长为1,则△ABC的面积为______.
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,BE=
3
,折叠后,点C落在AD边上的C
1
处,并且点B落在EC
1
边上的B
1
处,则BC的长为( )
A.3
3
B.3
C.4
3
D.4
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的,∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,则∠α的度数为______.
四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求BF的长.
如图所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD翻折,点C落在C′的位置,则△BDC′是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
小明剪了一些直角三角形纸片,他取出其中的几张进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.如果∠CAD:∠CDA=1:2,CD=1cm,试求AB的长.
操作二:如图2,小明拿出另一张Rt△ABC纸片,将其折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AE重合,折痕为AD.已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,请你求出CD的长.
操作三:如图3,小明又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB于D.请你说明:BC
2
+AD
2
=AC
2
+BD
2
.
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)
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