题目内容
【题目】我们知道，对于任何实数x
①∵ 
∴
②∵
∴
模仿上述方法
求证：
(1)对于任何实数x，均有
(2)不论x为何实数，单项式
的值总大于
的值.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】
（1）将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0，得证；
（2）证明多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值时，可以证明3x2-5x-1-（2x2-4x-2）>0即可.
证明：(1)∵对于任何实数x,(x+1)20，
∴2x2+4x+3
=2(x2+2x)+3
=2(x2+2x+1)+1
=2(x+1)2+11>0.即2x2+4x+3>0
(2)∵3x25x1(2x24x2)
=3x25x12x2+4x+2
=x2x+1
=(x
)2+
>0，
∴多项式3x25x1的值总大于2x24x2的值.
练习册系列答案
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【题目】为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：
册数 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 |
（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是 册，众数是 册,平均数是 册。
（2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。
（3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
