题目内容

【题目】某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件.市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期将少卖出件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件.

①求与的函数关系式及自变量的取值范围；

②如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

【答案】①，且为正整数；②当售价为元或元时，每周的利润最大，最大利润为元

【解析】

①根据每件的售价每涨元，那么每星期将少卖出件可得：，再根据售价每件不能高于元和为非负整数可求出自变量的取值范围.

②利用求出与的函数关系式利用配方法求最值就可以，注意为非负整数.

解：①由题意，，且为正整数；

②设每星期的利润为元，则

为非负整数，

当或时，利润最大为元，

答：当售价为元或元时，每周的利润最大，最大利润为元

练习册系列答案
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(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，

求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

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