[题目]A表示一个多项式.若A÷(a-b)=2a+3b.则A= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】A表示一个多项式，若A÷(a-b)=2a+3b，则A=______.

【答案】2a2+ab-3b2

【解析】

直接利用多项式乘以多项式进而求出答案．

∵A÷(a-b)=2a+3b，

∴A=(2a+3b)×(a-b)= 2a2+ab-3b2.

故答案为：2a2+ab-3b2.

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【题目】判断关于x的方程x2+mx+（m﹣2）＝0的根的情况．

【题目】在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，当AM∥BN时：

（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；

（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为，求AQ的长．

【题目】如图1，抛物线与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．

（1）求m、n的值；

（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值；

（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？

【题目】某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

【题目】下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（）

A.投一枚图钉，“钉尖朝上”

B.一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”

C.把一粒种子种在花盆中，“发芽”

D.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同”

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．

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