题目内容

如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(2,1),B(-1,)两点.

(1)求m、k、b的值;
(2)连接OA、OB,计算三角形OAB的面积;
(3)结合图象直接写出不等式的解集.
(1)m=2,k=1,b=-1;(2);(3)-1<x<0或x>2.

试题分析:(1)先由反比例函数上的点A(2,1)求出m,再由点B(﹣1,n)求出n,则由直线经过点A、B,得二元一次方程组,求得m、k、b;
(2)△AOB的面积=△BOC的面积+△AOC的面积;
(3)由图象直接写出不等式的解集.
试题解析:(1)由题意得:,m=2,当x=-1时,,∴B(-1,-2),∴,解得,综上可得,m=2,k=1,b=-1;
(2)如图,设一次函数与y轴交于C点,当x=0时,y=-1,∴C(0,-1),∴

(3)由图可知,-1<x<0或x>2.
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