题目内容

已知,一次函数的图像与正比例函数交于点A,并与y轴交于点,△AOB的面积为6,则         
4或

试题分析:根据题意,画出图形,根据三角形AOB的面积为6,求出A1、A2的坐标,用待定系数法求出一次函数的解析式即可.
试题解析:如图:

∵三角形AOB的面积为6,
A1E•OB=6,
∵OB=4,
∴A1E=3,
代入正比例函数y=x得,y=1,即A1(3,1),
设一次函数的解析式为y=kx+b,则,
,解得,k=,b=-4,
∴一次函数的解析式为y=x-4;
同理可得,一次函数的另一个解析式为y=-x-4;
∴kb=4或
考点: 1.两条直线相交或平行问题;2.待定系数法求一次函数解析式;3.三角形的面积.
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