题目内容
如图所示,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为
- A.
- B.
- C.1
- D.
B
分析:由于CD⊥AB,CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边,在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长.
解答:∵CD⊥AB,∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中,CD2=AC2-AD2,在Rt△BCD中,CD2=BC2-BD2,
∴AC2-AD2=BC2-BD2,∵AD=2BD,AC=5,BC=4,
∴52-(2BD)2=42-BD2
解得:BD=.
故选B.
点评:仔细分析题目是解题的关键,本题中有一直角边为公共边,只要充分利用这一点及勾股定理,则容易解题.
分析:由于CD⊥AB,CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边,在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长.
解答:∵CD⊥AB,∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中,CD2=AC2-AD2,在Rt△BCD中,CD2=BC2-BD2,
∴AC2-AD2=BC2-BD2,∵AD=2BD,AC=5,BC=4,
∴52-(2BD)2=42-BD2
解得:BD=.
故选B.
点评:仔细分析题目是解题的关键,本题中有一直角边为公共边,只要充分利用这一点及勾股定理,则容易解题.
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