题目内容
【题目】已知一个口袋中装有七个完全相同的小球,小球上分别标有-3、-2、-1、0、1、2、3七个数,搅匀后一次从中摸出一个小球,将小球上的数用表示,将的值分别代入函数和方程,恰好使得函数的图像经过二、四象限,且方程有整数解,那么这7个数中所有满足条件的的值之和是( )
A. 1 B. -1 C. -3 D. -4
【答案】C
【解析】根据正比例函数的图象过二、四象限确定a的取值范围,根据分式方程有整数解进一步确定a的值,将满足条件的a的值取和即可.
∵的图象经过二、四象限,
∴,
解得,
解分式方程得,
,
∵此方程有整数解,
∴或,
解得
∵在数字-3、-2、-1、0、1、2、3这七个数中,
满足的值有-3、-1、1这三个数,
∴这7个数中所有满足条件的的值之和是-3-1+1=-3.
故选C.
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