题目内容

【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　）

A.55B.30C.16D.15

【答案】D

【解析】

首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．

解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，

∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，

∴当5≤x≤11时，y不变，说明BC=5，AB=11-5=6，

∵四边形ABCD为矩形，

∴CD=AB=6，

由图像可知，当点P位于C、D之间时

△ABP的面积最大，

∴y最大为 ．

故选：D．

练习册系列答案
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（1）求证：；

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（1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE．

（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：

①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；

②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数．

（参考数据：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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（1）求证：

（2）求证：；

（3）求的面积．

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甲队

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

平均数

中位数

众数

方差

甲队

178

178

b

0.6

乙队

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

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