Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为      ，CD的长为     ，AD的长为       ；
（3）△ACD为     三角形，四边形ABCD的面积为     ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是    ．

Answer 1

（1）如图；

（2），，5；     
（3）直角，10；       
（4）．    

试题分析：（1）根据题意，画出AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）在网格中利用直角三角形，先求AC²，CD²，AD²的值，再求出AC的长，CD的长，AD的长；
（3）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积；
（4）把问题转化到Rt△ACF中，利用三角函数的定义解题．
点评：本题解题关键是运用网格表示线段的长度．