题目内容
【题目】如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=
BP，則原来绳长为（ ）cm．
A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm
【答案】D
【解析】
需要分类讨论，两种情况：（1）对折点为A处，剪后的绳子为两个BP和一个对折的AP（2）对折点为B处，剪后的绳子为两个AP和一个对折的BP，再根据AP=
BP这个条件设未知数，通过最长的一段为30cm，再找到方程即可．
解：AP=BP，设BP=3x，AP=2x
（1）对折点为A处，三段绳子为：4x，3x，3x，
4x=30，x=7.5，绳子为10x=75
（2）对折点为B处，三段绳子为：6x，2x，2x，
6x=30，x=5，绳子为10x=50
故选：D．
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