[题目]如图.线段AB表示一条对折的绳子.现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP.則原来绳长为( )cm．A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，則原来绳长为（　　）cm．

A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm

【答案】D

【解析】

需要分类讨论，两种情况：（1）对折点为A处，剪后的绳子为两个BP和一个对折的AP（2）对折点为B处，剪后的绳子为两个AP和一个对折的BP，再根据AP=BP这个条件设未知数，通过最长的一段为30cm，再找到方程即可．

解：AP=BP，设BP=3x，AP=2x

（1）对折点为A处，三段绳子为：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，绳子为10x=75

（2）对折点为B处，三段绳子为：6x，2x，2x，

6x=30，x=5，绳子为10x=50

故选：D．

练习册系列答案

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数．

【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90。， 0B=2OA，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A.-4
B.4
C.-2
D.2

【题目】如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B，D．

（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C

处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

短距离为 ▲ cm．

【题目】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______．

【题目】如图，已知抛物线Y=ax2+bx一3与X轴相交于A(一1，0)，B(3，0)，P为抛物线上第四象限上的点．

（1）求该抛物线的函数关系式．
（2）过点P作PD⊥X轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．
（3）当线段PE的长度最大时，作PF ⊥BC于点F，连结DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上是否存在一点R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．