题目内容

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为______cm2．
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2
3
，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=
120π
360
×（42-22）=4πcm2．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______．
如图甲，已知在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧
BD
上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于______cm2．
（原创题）如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O点所运动的路径长；
（2）O点走过路径与直线L围成的面积．
如图，正方形ABCD的边AB=1，
BD
和
AC
都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是______．
如图，扇形DOE的半径为3，边长为
3
的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，
DE
上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）
A．
1
2
B．2
2
C．
37
2
D．
35
2
圆锥的高为12cm，底面直径为10cm，求图中圆锥的全面积．
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（　　）
A．
1
4
π		B．
1
3
π		C．
1
2
π		D．
1
8
π

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