题目内容
如图，扇形DOE的半径为3，边长为
的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，
上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）
| 3 |
 |
| DE |
A．
| B．2
| C．
| D．
|
连接OB，AC，BO与AC相交于点F，
∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，
又∵扇形DOE的半径为3，边长为
，
∴FO=BF=1.5，
cos∠FOC=
=
=
，
∴∠FOC=30°，
∴∠EOD=2×30°=60°，
∴
=
=π，
底面圆的周长为：2πr=π，
解得：r=
，圆锥母线为：3，
则此圆锥的高为：
=
，
故选：D．
∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，
又∵扇形DOE的半径为3，边长为
| 3 |
∴FO=BF=1.5，
cos∠FOC=
| FO |
| CO |
| 1.5 | ||
|
| ||
| 2 |
∴∠FOC=30°，
∴∠EOD=2×30°=60°，
∴
|
| DE |
| 60π×3 |
| 180 |
底面圆的周长为：2πr=π，
解得：r=
| 1 |
| 2 |
则此圆锥的高为：
32-
|
| ||
| 2 |
故选：D．
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长为10cm．
（π取3.14）．
