题目内容
【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)在函数中,自变量x的取值范围是________.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | m | … |
①求m的值;
②在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象.
(2)结合函数图象写出该函数的一条性质:________.
【答案】(1)任意实数;①m的值是3;②图象见解析;(2)(答案不唯一)当时,随x的增大而增大.
【解析】
(1)根据题目中的函数解析式,可知x的取值范围;
①根据函数解析式可以得到m的值;
②根据表格中的数据可以画出相应的函数图象;
(2)根据函数图象可以写出该函数的一条性质,本题答案不唯一.
解:(1)在函数y=|x-1|中,对自变量x无任何限制,故它的取值范围是x为任意实数,
故答案为:x为任意实数;
①当x=4时,m=|4-1|=3,
即m的值是3;
②如右图所示;
(2)由函数图象可得,
当x>1时,y随x的增大而增大,
故答案为:当x>1时,y随x的增大而增大.

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