Question

【题目】某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙(墙长为40m)，饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设三间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围．

（2）x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？

Answer 1

【答案】（1），自变量x的取值范围为；（2）当x=30时，三间饲养室占地面积最大，最大为225m2 .

【解析】

（1）设饲养室长为x（m），则宽为m，根据长方形面积公式即可得，由墙可用长≤40m可得x的范围；
（2）把函数关系式化成顶点式，然后根据二次函数的性质即可得到结论．

（1）由题可知，饲养室的宽为m，

则

自变量的取值范围为

（2）

当时，三间饲养室占地面积最大，最大为225m2 .