Question

【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标

（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。P点坐标（， 0）

【解析】

（1）根据平面直角坐标系中点的平移规律，解决即可.（2）根据关于y轴对称的图形的对应点的坐标特征，找出对应点A1，B1，C1连线即可.（3）最短路径问题，找到C1关于x轴对称的对应点C2，连接C1C2，与x轴的交点即为P点.

解：（1）如图所示

（2）如图所示

A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)

（3）如图所示

∵C（-2，3），B2（3，-1），
∴直线CB2的解析式为y=-x+

令y=0，解得x=

∴P点坐标（，，0）．