题目内容
【题目】手机经销商计划购进苹果手机的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手机共60部，每款手机至少要购进10部，且恰好用完购机款360000元．设购进iPhone8手机
部，iPhone8Plus手机
部．三款手机的进价和售价如表：
手机型号 | iPhone8 | iphone8Plus | iphoneX |
进价（元部） | 4600 | 6100 | 7600 |
售价（元部） | 5200 | 6800 | 8600 |
（1）用含，的式子表示购进iphoneX手机的部数．
（2）求出与之间的函数关系式．
（3）假设所购进手机全部售出．
①求出预估利润
（元）与（部）的函数关系式．
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
【答案】（1）
；（2）
；（3）①
；②最大利润为46200元，iPhone8手机iPhone8Plus手机10部，iPhoneX手机23部．
【解析】
（1）利用苹果手机的iPhone8、iPhone8Plus、iPhoneX共60部，由iPhone8、iPhone8Plus手机的部数可表示出iPhoneX手机的部数；
（2）根据购机款列出等式可表示出x、y之间的关系；
（3）①由预估利润P＝预售总额－购机款，列出函数关系式即可；
②根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，然后利用一次函数的性质求解．
解：（1）设购进iPhone8手机
部，iPhone8Plus手机
部，则iPhoneX手机的部数为：；
（2）由题意，得
，
整理得：；
（3）①由题意，得：
，
整理得：；
②购进iPhoneX手机部数为
，
根据题意列不等式组，得
，
解得：
，
范围为，且为整数，
是的一次函数，
，
随的增大而增大，
取27时，
有最大值，最大值为46200元，
此时购进iPhone8手机27部，iPhone8Plus手机10部，iPhoneX手机23部．
轻松暑假总复习系列答案
【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
