[题目]在平面直角坐标系中.反比例函数的图象与直线交于点(1)求k的值,(2)已知点.过点P作垂直于x轴的直线.交直线于点B.交函数于点C．①当时.判断线段与的数量关系.并说明理由,②若.结合图象.直接写出n的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点

（1）求k的值；

（2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合图象，直接写出n的取值范围．

【答案】（1）；（2）①，；理由见解析；②或．

【解析】

（1）把点A的坐标代入一次函数解析式即可求出m的值，再把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值；

（2）①把x=4分别代入一次函数和反比例函数解析式求出点B和点C的坐标，即可判断出PC与PB的数量关系；

②结合图象及①中结论可得当n≥4或点B在x轴或x轴下方时PC≤PB，即可确定出对应的n的取值范围．

（1）把代入得，

，

又图象过点，

解得；

（2）①，

当时，，，

，，

所以；

②根据图象可得：或．

练习册系列答案

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为________．

【题目】五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：

平均数	中位数	众数
m	6	7

则下列选项正确的是（）

A.可能会有学生投中了8次

B.五个数据之和的最大值可能为30

C.五个数据之和的最小值可能为20

D.平均数m一定满足

【题目】在中，，点D是外一点，点D与点C在直线的异侧，且点不共线，连接．

（1）如图1，当时，画出图形，直接写出之间的数量关系；

（2）当时，利用图2，继续探究之间的数量关系并证明；

（提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中）

（3）当时，进一步探究之间的数量关系，并用含的等式直接表示出它们之间的关系．

【题目】过三角形的任意两个顶点画一条弧，若弧上的所有点都在该三角形的内部或边上，则称该弧为三角形的“形内弧”．

（1）如图，在等腰中，，．

①在下图中画出一条的形内弧；

②在中，其形内弧的长度最长为______．

（2）在平面直角坐标系中，点，，．点M为形内弧所在圆的圆心．求点M纵坐标的取值范围；

（3）在平面直角坐标系中，点，点G为x轴上一点．点P为最长形内弧所在圆的圆心，求点P纵坐标的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线与轴的交点坐标；

（3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】（1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①．直接写出线段BG、DE的关系；

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；

（3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

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