Question

【题目】如图所示，抛物线的顶点为D(-1，3)，与轴的交点A在点(-3，0)和(-2，0)间，以下结论：①；②；③；④其中正确的有（）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】分析: 根据抛物线的图象与性质即可判断．

详解: 抛物线与x轴有两个交点，

∴△>0，

∴b 4ac>0，故①错误；

由于对称轴为x=1，

∴x=3与x=1关于x=1对称，

∵x=3时，y<0，

∴x=1时，y=a+b+c<0，故②错误；

∵对称轴为x==1，

∴2ab=0，故③正确；

∵顶点为B(1,3)，

∴y=ab+c=3，

∴y=a2a+c=3，

即ca=3，故④正确；

故选:B.

点睛: 本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型．