题目内容
【题目】已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于,两点,直线与轴,轴分别交于两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)比较大小: ;
(3)求出时,的取值范围.
【答案】(1);(2)=;(3)时的取值范围是或.
【解析】
(1)把A(3,4)代入反比例函数,根据待定系数法即可求得m,得到反比例函数的解析式,然后代入B(a,-2)),求得a,再根据待定系数法求得一次函数的解析式即可;
(2)求得C、D的坐标,利用勾股定理即可判断;
(3)根据图象即可求得.
(1)把代入反比例函数得,
,解得,
∴反比例函数的解析式为;
∵点在反比例函数的图象上,
∴,解得,
∴,
∵一次函数的图象经过,两点,
∴,解得,
∴一次函数的解析式为;
(2)由一次函数的解析式为可知,,
∴,,
∴,
故答案为:=;
(3)由图象可知:时的取值范围是或.
练习册系列答案
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