Question

【题目】在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=个交点．

解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．

而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，

∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

个交点．

即

故答案为：．